GEOMETRIE 4ème

Chapitre 1 : Triangle rectangle et cercle
I Du triangle rectangle au cercle
-Théorème : Si un triangle est rectangle alors le centre du cercle circonscrit à ce triangle est situé au milieu de son hypothénuse.
-Propriété de l’angle droit : Si AMB est droit alors M appartient au cercle de diamètre [AB]
-Propriété de la médiane : Si un triangle est rectangle alors la médiane relative à l’hypoténuse a pour longueur la moitié de la longueur de l’hypoténuse.

II Du cercle au triangle rectangle
-Propriété : Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l’un de ses côtés alors ce triangle est rectangle
-Réciproque de la propriété de l’angle droit : si M appartient au cercle de diamètre [AB] alors AMB est droit

Chapitre 2 : Milieux et parallèles
I Théorème de la droite des milieux
-Théorème : Dans un triangle si une droite passe par les milieux de 2 côtés alors elle est parallèle au troisième côté

II Milieux et longueurs
-Théorème : Dans un triangle, si un segment a pour extrémité les milieux des 2 côtés alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté

III Triangles et parallèles
-Théorème : Dans un triangle si une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à l’autre côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu

Chapitre 3 : Pyramides et cônes de révolution
I Reconnaissance
*Définition pyramide : Une pyramide est dite régulière lorsque sa base est un polygone régulier et sa hauteur passe par le centre de sa base
*Définition patron de pyramide : Le patron d’une pyramide est une figure qui après découpage et pliage permet de construire un solide
*Définition cône de révolution : Un cône de révolution est un solide obtenu en faisant effectuer à un triangle rectangle un tour autour d’un des côtés de l’angle droit .
II Aire et volume
*Aire : - L’aire d’un solide est la somme de toutes les aires des surfaces de ce solide -L’aire latérale d’un