Planche Triangle

• Ce site comporte les figures corrigées aux dimensions données dans l’exercice. Le professeur peut ainsi télécharger les différentes planches et les imprimer sur calque ou sur transparents afin de les utiliser en projection, ou les distribuer aux élèves. • Le livre du professeur gratuit sur internet, il comporte toutes les corrections des activités et des exercices (en vente en librairie, code article : 12.5428.3). SOMMAIRE LIVRE DU PROFESSEUR Chapitre 1 .......................................

2 Activité 1 : Solides de révolution 1. On fait tourner un rectangle autour de l'un de ses côtés et un triangle rectangle autour de l'un des côtés de l'angle droit. Quels sont les solides engendrés par ces deux rotations ? Donne leurs caractéristiques. 2. La sphère, la boule Dans du papier épais, découpe un disque de centre O et de rayon 4 cm. Colle une ficelle le long d'un diamètre et fais tourner le disque autour de la ficelle. a. Les solides engendrés par le disque ou par le cercle de rayon

assez de points à aborder en surface pour donner matière à discussion et éclairer utilement les lecteurs sur quelques uns des mystères et secrets de la symbolique. Les nombres sont partout en maçonnerie, à commencer par le symbole ternaire, (triangle ou pyramide) image symbolique par excellence de tout ce qui est maçon. Aussi ne surprendrai-je personne en affirmant que si la mystique touche aux harmonies du COEUR, la maçonnerie et son symbolisme touche aux harmonies de la STRUCTURE du monde,

satellite 3. d'un mastaba (construction funéraire rectangulaire utilisée dans l'Égypte antique pour enterrer les pharaons, les nobles et les notables.) On sait que : * AA' = 232,805 * OA = 232,805 / 2 = 116,4025 On cherche SA : Dans le triangle SOA, d'après le théorème de Pythagore : SA2 = OS2 + OA2 SA2 = 21965,611264 + 13549,54200625 SA2 = 35515,15327025 D'où, SA = 188,4546... On a alors le rapport : SA / OA = 188,4546 / 116,5025 = 1,617601... Remerciements | Bilan | Sources

figure de base un triangle équilatéral et non plus un segment, mais on conserve toujours la même séquence initiatrice et génératrice. Nous avons reconstitué ci-dessous le flocon de Von Koch au bout de quatre itérations grâce au logiciel géométrique Geogebra. Nous avons ensuite tracé le cercle circonscrit au triangle de base représentant la séquence initiale. Itérations : 0 1 2 3 4 Cercle circonscrit du triangle de base (bleu). On observe que le cercle circonscrit du triangle de base est

2. a. Première méthode : Notons D le sommet tel que ACD soit rectangle en D. La droite (AC) étant une bissectrice, on a donc CAD = 30o . Donc BCD = 60o . 2 Olympiades académiques 2010 Et puisque BC = DC, le triangle BCD est donc équilatéral. Ensuite, BDA = 30o , donc le triangle ABD est isocèle en B, d’où BD = BA. Finalement, on trouve bien AB = BC. Deuxième méthode : On note R le rayon du grand cercle. R DC On applique une formule de trigonométrie : sin DAC = , d’où sin 30o = . AC AC 1

Définition Partie résistante d’un plancher en béton plein (dalle pleine), armée pour travailler à la flexion. Elle peut inclure une prédalle. Il faut distinguer la dalle du dallage : s’appuie directement sur une couche de forme sur toute sa surface, et transmet directement au sol de fondation les charges qu’il reçoit. de la chape : destinée à compléter le gros œuvre sur lequel elle repose, et à recevoir un revêtement 2. Limites de l’étude Étude limitée ici aux planchers courants : charge uniformément

CONSTRUCTIVES 1 - Diamètre des barres 2 - Disposition des barres 3 - Pourcentages minimaux en travée 4 - Espacements maximaux 5 - Arrêt des aciers I - GÉNÉRALITÉS 1. Définition Partie résistante d’un plancher en béton plein (dalle pleine), armée pour travailler à la flexion. Elle peut inclure une prédalle. Il faut distinguer la dalle - du dallage : s’appuie directement sur une couche de forme sur toute sa surface, et transmet

portraittes defa Olluisr, &< les figure spour Iin- & quelques vnes qui au parauant eBoient en- mon beau fi-ere,les ayparacheuecs,&< Eiion,filon l'intention dttdit zAutheur:fiçachant que leprefint liure donera lion m appellerim eBant mainfus planches de bois: i'ay accepté laditte offre, ftp ay taillé la plus grand part defdittesfigures, commeneces par maiBre <^4vl'm oslinfi auf- TcinBure non infime à Zeufis, .ou appelles) <vnliure de lapratiquede TcrjpeBiue ,parluy compofe, telligence du

Théodule construit un triangle équilatéral ABC dont les longueurs des côtés mesurent 2 (unités de longueur). Il appelle H le projeté orthogonal de A sur [BC], c’est aussi le pied de la hauteur, passant par A, du triangle. 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 Quelles sont les mesures de longueur des segments [BH] et [AH] ? Quelles sont les mesures des angles et ? Calculer alors les valeurs exactes des sinus, cosinus et tangente de ces angles. Ensuite Théodule construit un triangle ABC rectangle isocèle