Angle droit

Séquence : Vérifier qu'un angle est droit avec une équerre ou un gabarit d'angle droit Domaine: Grandeurs et mesures Niveau: CE2 – Cycle 3 Période : période 1 (septembre-octobre) Introduction : Cette séquence se situe en cycle 3 en classe de CE2 et s’inscrit dans le domaine des grandeurs et mesures et partiellement dans le domaine de la géométrie. Elle s’effectue dans la première période de l’année septembre-octobre et peut être placée à la suite d’une séquence sur la symétrie (les élèves

• Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme et dont les dimensions données, en particulier à partir d’un patron. • Fabriquer un cylindre de révolution dont le rayon du cercle de base est donné. • Dessiner à main levée une représentation en perspective cavalière 1 a. de ces deux solides. • Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière d’un prisme droit dont les arêtes sont de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles

dans un plan : Définition : Un repère est constitué d'un point origine, de deux droites orientées et graduées (axes). Dans le repère (O; I; J) ci-contre, unités de longueur des axes • O est l'origine du repère • (OI) est l'axe des abscisses A 3 • (OJ) est l'axe des ordonnées J un point est repéré par un couple de nombres appelées coordonnées : - l'abscisse (lue sur la droite graduée (OI) - l'ordonnée (lue sur la droite (OJ) O –1 I 2 –4 B Ex : Dans le repère ci-dessus le couple de coordonnées

Propriétés de géométrie Droites ● ● ● Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. (6ème) Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. (6ème) Si deux droites sont parallèles, et si une troisième est parallèle à l'une alors elle est aussi parallèle à l'autre. (6ème) Médiatrice ● ● ● ● ● ● Si une droite coupe un segment perpendiculairement en son milieu, alors c'est la médiatrice

d’intersection de la courbe C3 avec l’axe des abscisses sont : – 1 ; 2 et 4 3. (1 pt) Une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax. Sa représentation graphique est une droite passant par l’origine du repère Graphiquement, cela correspond à C1 4. (1 pt) f(x) = – 0,4x + 3 La représentation graphique d’une fonction affine est une droite ne passant pas par l’origine du repère. De plus le coefficient directeur est – 0,4 c'est-à-dire qu’il est négatif, ce qui signifie que la courbe représentative de f va

mai 2nde Exercice 1 Le plan est muni d'un repère . On donne les points , et . 1/ Soit D le point tel que ABCD est un parallélogramme. Calculer les coordonnées du point D. 2/ a) Calculer les longueurs AB, AC et BC. b) Démontrer que est un angle droit. 2/ Quelle est la nature exacte du quadrilatère ABCD. Justifier. Exercice 2 Le plan est muni d'un repère orthonormé . 1/ Construire un repère et placer les points , et . 2/ Placer les points D, E et F vérifiant: ↄ ↄ E est le milieu de ↄ B

Un triangle rectangle est un triangle admettant un angle droit (c’est-à-dire de mesure 90°, ou encore \pi/2 radians). Les deux côtés adjacents sont appelés cathètes et le côté opposé est l’hypoténuse. La forme la plus connue du théorème de Pythagore est la suivante : Théorème de Pythagore — Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit. En particulier, la longueur de l’hypoténuse est donc

surface d’une sphère. La forme la plus connue du théorème de Pythagore est la suivante : Théorème de Pythagore — Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit. En particulier, la longueur de l’hypoténuse est donc toujours supérieure à celle de chaque autre côté. Le terme « longueur » est parfois omis, chaque côté étant assimilé à sa longueur. Toutefois l’élévation au carré (algébrique), qui n’a de sens

coordonnées Nous constatons que les diagonales du quadrilatère ABCD ont même milieu, déterminées par le calcul. donc ABCD est un parallélogramme. Montrons que ABCD est un rectangle : Si le parallélogramme ABCD a un angle droit, ABCD est un rectangle. Pour démontrer que l’angle  est droit, il suffit de démontrer que le triangle ABD est rectangle en A. Calcul de AB : AB² = [ 3 – ( - 1 ) ]² + ( 3 – 2 )² = ( 3 + 1 )² + ( 3 – 2 )² = 4² + 1² = 16 + 1 = 17 Donc AB = 17 Calcul de AD : AD² = [ 0 – ( - 1 )

Comment voir que deux droites sont parallèles ? Avec des droites   Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles.   Avec des angles   Si deux droites, coupées par une sécante, déterminent des angles alternes-internes égaux, alors elles sont parallèles. Si deux droites, coupées par une sécante, déterminent des angles correspondants égaux, alors elles sont parallèles