Angle droit

a BC = HI = 1 et CI = BH = 2. Ces points sont coplanaires (ils appartiennent au −→ − − → plan d’équation x+z = 1), donc BCIH est un parallélogramme. Or BC ·CI = 0+0+0 = 0. Le parallélogramme a un angle droit : c’est un rectangle. 5. Question 5 : Une représentation paramétrique de paramètre t de la droite (KE) est :  u  x −0 = − → −→ − − → y − 2 = −u On a KE (1 ; −1 ; 1). M(x ; y ; z) ∈ (K E ) ⇐⇒ KM = u KE , u ∈ R ⇐⇒  u z −0 =  u  x = y = 2−u ⇐⇒  z = u En posant t = 1 − u ⇐⇒ u = 1 − t , on obtient

Propriétés sur les droites parallèles et perpendiculaires: Propriété : Si deux droites (d1) et (d2) sont parallèles et qu’une, par exemple (d1), est perpendiculaire à une troisième droite (d3) alors l’autre parallèle, ici (d2), est aussi perpendiculaire à la troisième droite (d3). Propriété : Si deux droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires à une même troisième droite (d3) alors elles sont parallèles. Propriété : Si deux droites (d1) et (d2) sont parallèles et qu’une, par exemple (d1), est parallèle

élèves aient acquis les prérequis nécessaires : Il faut que les élèves sachent : - reconnaître, décrire et reproduire ces figures planes. * Connaissent la notion de perpendicularité ou ce qu’est un angle droit. * Ils savent utiliser la règle graduée pour tracer des droites mais aussi pour mesurer. * Ils connaissent donc quelques unités de longueurs et quelques propriétés liées à ces figures planes. * Cette séquence met en jeu la compétence suivante : « passer d’une reconnaissance

5 100 Angle en ° 144 126 72 18 360 II - Activités géométriques (12 points) Exercice 1 1) et 4) 2) On a : AC² = AB ² + BC² D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. 3) M a pour coordonnées (0 ; -0,5). 5) M est le milieu des diagonales [AC] et [BD]. Or, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. Donc ABCD est un parallélogramme. De plus, est un angle droit. Or, un

Pythagorean » proposition, Elisha Scott Loomis en a réuni 370. Le théorème de Pythagore : Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui énonce que dans un triangle rectangle (qui possède un angle droit) le carré de la longueur de l’hypoténuse (côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème est nommé d’après Pythagore de Samos, mathématicien, philosophe et astronome de la Grèce antique. On a en effet découvert des tablettes

Séance 1 Objectif : élaborer collectivement une définition de la notion d’angle. Compétences principales: - repérer tous les angles d’une figure donnée - utiliser l’équerre pour identifier les angles droits - utiliser le vocabulaire mathématique approprié acquis : segment, droite, sommet. Compétences secondaires : - s’exprimer clairement à l’oral en justifiant son choix oralement de façon claire et compréhensible par tous (compétence langagière) |Modalités |Matériel

égalité peux-tu alors écrire ? 2.Écrire la formule de Pythagore Figure act decoupage pythagore.odt Le triangle est rectangle en ... La somme des L'hypoténuse J'écris la formule de carrés des cotés de est ... Pythagore l'angle droit est ... Page 1 sur 2 CLASSE DE 4ÈME ACTIVITÉ + EXERCICE Triangle rectangle et Pythagore 3. Démonstration du théorème de Pythagore M A e. f. g. h. À partir de quatre triangles rectangles identiques, on obtient

d’instruments ou de techniques : règle, quadrillage, papier calque. CE1 : • Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle. • Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle, équerre ou gabarit de l’angle droit.) Et elle se poursuivra au CE2 : • Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. → Socle commun : Compétence 3 : les principaux éléments de mathématiques et

expressions suivantes : a) (x – 1)² – (2x – 3)² | b) 9x² + 6x + 3 | Exercice 2 : On considère un cercle C de diamètre [IJ]. A et B sont deux points du cercle. [AJ] et [BI] se coupent en un point H. Les droites (IA) et (JB) se coupent au point K. Démontrer que les droites (KH) et (IJ) sont perpendiculaires. C Exercice 3 : C est un cercle de centre O et de rayon 1 pour une unité choisie. A, B, C sont trois points de C disposés comme l’indique la figure ci-après : = 90°

Formulaire - Géométrie : Les triangles Généralités sur les triangles Un triangle est un polygone à 3 cotés : un triangle qui contient : - 3 cotés de même longueur est un triangle équilatéral - 2 coté de même longueur est un triangle isocèle - Un angle droit est un triangle rectangle Si non il s’agit d’un triangle Quelconque Triangles semblables Définition : Dire que deux triangles sont semblables (ou de même forme) signifie que leurs angles sont deux à deux égaux (ou de même mesure). Théorème : Dire