Cercle circonscrit

Amiri Mohamed Amine 4ème Brighton 12/12/14 Exercice 66 page 180 Partie A a) Partie B 1) a) [AO] diamètre du cercle (C') et E appartient à (C') Quand un triangle est inscrit dans un cercle et qu'un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle. Donc AOE rectangle en E. Comme E appartient à la droite (DO) et que (OE) est perpendiculaire à (AE) donc (DE) et (AF) sont perpendiculaires. b) On à démontrer que (DE) et (AE) sont perpendiculaires. On sait que la perpendiculaire

rapides : Vérifier qu’un cercle peut passer par les trois sommet du triangle et en utilisant le bouton sur les médiatrices du logiciel de géométrie dynamique GeoGebra , trouver le centre du cercle passant par les sommets de ce triangle. Observer l’existence du cercle circonscrit à un triangle. Voici quelques uns des boutons GeoGebra dont vous aurez besoin : |Sélectionner ou |Marquer un |Tracer un |Tracer la |Tracer un cercle |Marquer un

Et cercle circonscrit I Triangle et cercle circonscrit Le cercle passant par les 3 sommets d’un triangle est appelé son cercle circonscrit. Le triangle est alors inscrit dans ce cercle Dans un triangle (quel qu’il soit), le centre du cercle circonscrit est le point de concours des médiatrices des côtés II Triangle rectangle et cercle circonscrit 1. Théorème 1 Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est le diamètre du cercle circonscrit Le triangle ABC est rectangle

chapitre 14 I angles on considère ce cercle. • On dit que l’arc Angles et polygones réguliers (C ) un cercle de centre O ; et A, B et M trois points distincts de ˆ AMB est un angle inscrit dans le cercle ( C ) et qu’il intercepte  AB ( celui qui ne contient pas M ) ˆ ˆ • AOB est l’angle au centre associé à AMB (son centre est le centre du cercle et il intercepte le même arc ) • on établit des propriétés entre ces types d’angles : ➡ Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au

réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A. 3) a) Le triangle ABC étant rectangle en A, le centre du cercle circonscrit se trouve au milieu de l’hypoténuse [BC]. b) Rayon du cercle : 4) ABDC est un rectangle donc ses diagonales se coupent en leur milieu. Donc Donc le point D appartient au cercle de centre D et de rayon 5 cm donc au cercle circonscrit au triangle ABC. Exercice 8 : 1) a) b) La masse de cette plaque de fonte est de 97 920 g. 2) a) Le triangle SHI : Pour tracer

vice versa. Dans ce qui suit, vous allez vous familiariser avec GeoGebra en examinant trois exemples. Vous devriez les travailler l’un après l’autre et ne pas oublier d’essayer, en plus, les astuces données. Exemple 1: Cercle circonscrit à un triangle Exemple 2: Tangentes à un cercle Exemple 3: Dérivée et tangente à une courbe représentative de fonction Après démarrage de GeoGebra, la fenêtre représentée ci-dessous apparaît. Au moyen des outils de construction (modes) dans la barre d’outils vous pouvez

est le milieu de [BC] or si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment. De plus les médiatrices d'un triangle sont concourantes et leur point de concours est le centre du cercle circonscrit à ce triangle par conséquent (OI) est la médiatrice du segment [BC] D'après ce qui précède on a (OI) médiatrice de [BC] or la médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu d'où (OI) perpendiculaire

rectangle en D, tel que DA = 12 et DB = 16. 1) a- Construire le triangle ADB. b- Calculer AB. 2) a- Placer le point C du segment [BA] tel que BC = 8. Tracer le cercle recoupe la droite (BD) en E. b- Démontrer que le triangle BEC est rectangle en E. c- En déduire que les droites (AD) et (CE) sont parallèles. d- Calculer EC et BE. de diamètre [BC]. Le cercle 3) On note M le milieu de [AB], et H le point d'intersection des droites (EC) et (DM). Calculer MC, puis CH. 4) La droite passant par B perpendiculaire

médiatrices avec mon compas (explication sur la fiche "la médiatrice d'un segment : voir fiche) Propriétés : - Les 3 médiatrices d'un triangle se coupent en un même point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle. Qu'est-ce qu'un cercle circonscrit à un triangle ? C'est un cercle qui passe par les 3 sommets du triangle. - Dans un triangle, si une droite est médiatrice, alors elle passe par le milieu d'un côté et est perpendicualaire à ce côté - et la propriété inverse : dans

TOUS LES THEOREMES DE 4EME Comment caractériser un triangle rectangle par son cercle circonscrit ? Si un cercle est inscrit dans un cercle ayant pour un diamètre un de ses côtés alors il est rectangle et ce diamètre est l’hypoténuse. Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est le diamètre de son cercle circonscrit. Comment caractériser un triangle rectangle par la médiane issue de l’angle droit ? Si dans un triangle, une médiane est égale à la moitié du côté relatif à celle-ci